3.2 比的基本性质（第二课时）

一、教学目标

1．理解连比的概念及意义；

2．掌握连比的性质，并会运用性质解决相关问题；

3．鼓励学生利用分数知识的迁移学习比的知识，关注学生在这一过程中的归纳能力、语言表达能力．

二、教学重点和难点

重点：连比的两条性质，并会运用性质解决相关问题．

难点：把两个比化成连比，并理解其中的对应关系.

三、教学过程

（一）知识回顾：

提问：比的基本性质是什么？

比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数，比值不变．即

（二）探索新知：

1、指出：用比可以表示两个量的一种关系，那么三个量之间的关系是否也可以用比来表示呢？

2、问题1：一种糕点的部分配料是30克可可粉、10克白砂糖、20克奶粉．问：

（1）可可粉与白砂糖的比是多少？

（2）白砂糖与奶粉的比是多少？

（3）可可粉、白砂糖、奶粉的比是多少？

3、归纳：

（1）三项连比的概念：

形如 这样的比叫做三个数的连比，其中30，10，20都是这个连比的项．

（2）三项连比的意义：

三项连比的意义是两个量都与第三个量有关系，可用连比表示这三者之间的关系．

4、问题2：（1）已知  那么 =？

           (2) 已知  那么 =？

5、归纳三项连比的性质：

性质1.如果 那么

练习1.判断题：

（1） 所以

（2） 所以

（3） 所以

（4） 所以

总结规律：在运用性质1时要注意以下两点：

（1）首先要找出两个比中相同的项；（2）相同项所对应的数字也要相同．

6、问题3：（1）已知 如何求

（2）已知 如何求

练习2.利用已知条件，求 ：

                     

                     

7、例1.利用已知条件，求 ：

（1）a:b=3:4,b:c = ;             （2）a:c=3:2.5，c:b= : .

练习3.利用已知条件，求 ：

（1）a:b=4:2.5,b:c= : ；         （2）a:b= : ,a:c=1 :2．

练习4.解答下列问题:

(1)已知三个数a、b、c的和是258，且 分别求出a、b、c的值.

(2)已知甲、乙、丙三个数的和为119，甲数是乙数的2倍，乙数是丙数的2倍，分别求出甲、乙、丙的值.

8、问题4：小明、小丽、小杰三个人的身高分别是1.35m、1.45m、1.50m，则这三个人身高的比是什么？（学生活动）

9、归纳三项连比的性质：

性质2..如果 ，那么

用文字语言描述如下：

连比的各项同时乘以或除以同一个不为0的数，所得的连比与原连比相等.

10、例2.把下列连比化成最简整数比：

（1）16︰28︰52                         （2）

练习5.把下列连比化成最简整数比：

（1）15︰30︰40;    （2） ;     （3）12：24：32;      （4）  ;  

（5）15分：1.5时：1时15分．

四、课堂小结

1、知识点归纳，学生学习的体会以及存在的疑问．

2、三项连比的性质的作用：

如果 那么      作用：求三项的连比．

如果 ，那么       作用：化简连比为最简整数比．

五、拓展：已知一种果汁中糖、果粉、纯净水三种原料的重量比是1︰3︰20，另一种同样重量的果汁中这三种原料的重量比是2︰3︰25，如果将这两种果汁混合，那么这三种原料的重量比是多少？

六、布置作业：作业32