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3.2 比的基本性质(第二课时) - 内容 - 上海市西南模范中学

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3.2 比的基本性质(第二课时)

作者/来源:[暂无]    发布时间:2016-12-16

3.2 比的基本性质(第二课时)

一、教学目标

1.理解连比的概念及意义;

2.掌握连比的性质,并会运用性质解决相关问题;

3.鼓励学生利用分数知识的迁移学习比的知识,关注学生在这一过程中的归纳能力、语言表达能力

二、教学重点和难点

重点:连比的两条性质,并会运用性质解决相关问题

难点:把两个比化成连比,并理解其中的对应关系.

三、教学过程

(一)知识回顾:

提问:比的基本性质是什么?

比的前项和后项同时乘以或除以同一个不为0的数,比值不变

(二)探索新知:

1、指出:用比可以表示两个量的一种关系,那么三个量之间的关系是否也可以用比来表示呢?

2、问题1一种糕点的部分配料是30克可可粉、10克白砂糖、20克奶粉.问:

1)可可粉与白砂糖的比是多少?

2)白砂糖与奶粉的比是多少?

3)可可粉、白砂糖、奶粉的比是多少?

3、归纳:

1)三项连比的概念:

形如 这样的比叫做三个数的连比,其中301020都是这个连比的项

2)三项连比的意义:

三项连比的意义是两个量都与第三个量有关系,可用连比表示这三者之间的关系.

4、问题21)已知  那么 =

           (2) 已知  那么 =

5、归纳三项连比的性质:

性质1.如果 那么

练习1.判断题

1 所以

2 所以

3 所以

4 所以

总结规律:在运用性质1时要注意以下两点:

1)首先要找出两个比中相同的项;(2)相同项所对应的数字也要相同.

6、问题31)已知 如何求

2)已知 如何求

练习2.利用已知条件,求

                     

                     

7、例1.利用已知条件,求

1a:b=3:4,b:c = ;             2a:c=3:2.5c:b= : .

练习3.利用已知条件,求

1a:b=4:2.5,b:c= :          2a:b= : ,a:c=1 :2

练习4.解答下列问题:

(1)已知三个数abc的和是258,且 分别求出abc的值.

(2)已知甲、乙、丙三个数的和为119,甲数是乙数的2倍,乙数是丙数的2倍,分别求出甲、乙、丙的值.

8问题4小明、小丽、小杰三个人的身高分别是1.35m1.45m1.50m,则这三个人身高的比是什么?(学生活动)

9、归纳三项连比的性质:

性质2..如果 ,那么

用文字语言描述如下:

连比的各项同时乘以或除以同一个不为0的数,所得的连比与原连比相等.

10、例2.把下列连比化成最简整数比:

1162852                         2

练习5.把下列连比化成最简整数比:

1153040;    2 ;     3122432;      4  ;  

515分:1.5时:115

四、课堂小结

1、知识点归纳,学生学习的体会以及存在的疑问.

2、三项连比的性质的作用:

如果 那么      作用:求三项的连比

如果 ,那么       作用:化简连比为最简整数比.

五、拓展:已知一种果汁中糖、果粉、纯净水三种原料的重量比是1320,另一种同样重量的果汁中这三种原料的重量比是2325,如果将这两种果汁混合,那么这三种原料的重量比是多少?

六、布置作业:作业32


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